Empezaré señalando que las Leyes de Kepler, como todas las leyes de índole físico-matemática; no son las que científicos e investigadores de más o menos prestigio tienen a bien fijar. Las leyes físico-matemáticas no son como las del Código Penal o las de las constituciones de los diverso países. Los científicos lo que hacen es analizar el comportamiento de la Naturaleza y cuando descubren como funciona lo expresan mediante fórmulas matemáticas o lenguaje matemático. Una ley física expresa ( a menudo con fórmulas matemáticas);como funciona el Mundo; pero lógicamente no son leyes que se puedan cambiar.

Las Leyes de Kepler se descubrieron hace ya muchos siglos, en concreto en los primeros años del siglo XVII y deben su nombre al científico Johannes Kepler que fue el que las descubrió, no el que las inventó lógicamente o las dictó. Sirven para describir de modo matemático cual es la trayectoria que los planetas siguen en torno al Sol. Se aplican no sólo para el caso del Sol y su planetas. También sirven para diseñar órbitas de los satélites artificiales en torno a La Tierra. Las leyes de Kepler dicen lo siguiente:

Primera ley: Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol, describiendo órbitas elípticas y hallándose el Sol en uno de los focos de esa elipse. Una elipse es en una primera aproximación una circunferencia aplastada. En una elipse además del centro hay otros dos puntos llamados focos que no están en el centro de la misma. Ello supone que todos los planetas (incluida La Tierra) unas veces están mas cerca del Sol y otras mas lejos. Cuando están mas cerca se dice que están en el perihelio y cuando están mas lejos en el afelio.

Segunda Ley. Al moverse un planeta en su órbita la línea que va del mismo al centro del Sol barre áreas iguales en tiempos iguales. Esto quiere decir que el planeta (La Tierra por ejemplo) cuando está mas cerca del Sol se ha de mover mas rápido que cuando está lejos. En el caso de La Tierra es en los primeros días de enero cuando más cerca está La Tierra del Sol, por ello se mueve en esas fechas mas deprisa que en julio que es cuando (paradójicamente) mas lejos está. Ver figura adjunta, tomada de un libro muy utilizado en mi época de estudiante ( “ El Sistema Solar”. Biblioteca Salvat /gt. Año 1973)

Tercer ley. El cuadrado del período de revolución del planeta en su orbita (tiempo que tarda en dar una vuelta en torno al Sol), es proporcional al cubo del semieje mayor de dicha orbita. Ya hemos visto que el Sol no está en el centro de la elipse. Por tanto hay un instante en el que la distancia del Sol al planeta es máxima. Esta distancia es el semieje mayor de la orbita o de la elipse. En el caso de La Tierra el tiempo (período de revolución) es de 365 días y el semieje mayor 152,098 millones de km. Por tanto 365 al cuadrado dividido entre 152,096 al cubo es igual a 0,03786. Esta relación ( 0,03786) es un número que se mantiene siempre invariable, en el caso de la orbita terrestre. Este dato sirve para conocer las dimensiones de la órbita de un planeta si conocemos el tiempo que tarda en completar su periplo en torno al Sol. Si la distancia máxima Tierra-Sol aumentase entonces la duración del año aumentaría. De hecho el año en Marte dura mucho mas que el año terrestre porque Marte está mas alejado del Sol, que La Tierra.

Todo lo señalado anteriormente hay que expresarlo con las correspondientes fórmulas matemáticas. Con fórmulas matemáticas se expresa asimismo como funciona la Ley de Gravitación Universal y también como actúa la fuerza centrífuga, cuando un cuerpo cualquiera sigue una trayectoria que no es recta. Es la fuerza que sentimos cuando en un automóvil estamos dando una curva. Si tenemos en cuenta lo que dicen y sobre todo las fórmulas físico-matemáticas de estas leyes será relativamente sencillo entender como giran los planetas en torno al Sol o como gira La Luna en torno a La Tierra.

En el caso de los planetas y el Sol y lo mismo en otros semejantes, lo que se establece es un equilibrio entre la fuerza de gravitación que tira del planeta hacia el Sol y la fuerza centrífuga que intenta alejarlo. Supongo (aunque no lo se con certeza) que haciendo un análisis matemático riguroso de la fuerza centrífuga y de la Ley de Gravitación Universal; es posible deducir las célebres Leyes de Kepler; no obstante esto es meternos “en camisas de once varas” en un artículo de divulgación elemental como este.

Lo señalado para el Sol y sus planetas se aplica asimismo para el caso del sistema Tierra- Luna y también para el caso de los satélites artificiales que orbitan en torno a La Tierra.

Rogelio Meléndez Tercero

 

 

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